الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- x - 2 y = 12$ , $2 x + 4 y = - 24$

خطوة 1

مثّل سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ - 24 \end{array}]$

خطوة 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Write $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array} |$

خطوة 2.2

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 1 \cdot 4 - 2 \cdot - 2$

خطوة 2.3

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 - 2 \cdot - 2$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$- 4 + 4$

خطوة 2.3.2

أضف $- 4$ و $4$ .

$0$

$D = 0$

خطوة 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.